Question

小明用如图所示的滑轮组将一个重为120N的物体匀速提升2m，所用的拉力为50N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η₁；若仍用该滑轮纽提升一个重为170N的物体．此时滑轮组的机械效率为η₂，则W、η₁．η₂分别是多少？（不计绳重和摩擦）

Answer 1

分析：（1）已知拉力的大小和动滑轮上绳子的段数以及物体升高的高度，根据公式W=Gh可求拉力做的总功．
（2）已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求克服物体重力做的有用功，有用功和总功的比值就是滑轮组的机械效率．
（3）根据公式F=

1

3

（G+G_动）求出动滑轮重，根据公式η=

W有用

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%=

G

G+G动

×100%求出滑轮组的机械效率．

解答：已知：G₁=120N，高度h=2m，拉力F=50N，n=3，G₂=170N
求：（1）拉力做的总功W_总=？（2）滑轮组的机械效率为η₁=？；η₂=？
解：（1）拉力移动距离s=3h=3×2m=6m，
拉力所做的功W_总=Fs=50N×6m=300J；
（2）克服物体重力做的功W_有用=G₁h=120N×2m=240J，
滑轮组的机械效率η₁=

W有用1

W总1

×100%=

240J

300J

×100%=80%；
（3）∵F=

1

3

（G+G_动），
∴动滑轮重G_动=3F-G₁=3×50N-120N=30N，
第二次的机械效率：
η₂=

W有用2

W总2

×100%=

G2h

G2h+G动h

×100%=

G2

G2+G动

×100%=

170N

170N+30N

×100%=85%．
答：拉力做的功为300J；
滑轮组的机械效率为80%；
第二次的滑轮组的机械效率为85%．

点评：本题考查总功、有用功、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是知道动滑轮上绳子的段数，难点是机械效率变形公式的推导．