Question

3．在如图所示电路中，R₁：R₂=3：5，那么通过R₁和R₂的电流之比I₁：I₂=1：1，电压表V₁和V₂的示数之比U₁：U₂=3：8．若U=8V，则U₂=8V．

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测两电阻两端的电压之和，根据串联电路的电流特点可知通过两电阻的电流关系，根据电阻的串联和欧姆定律求出两电压表示数之间的关系，进一步求出U=8V时U₂的大小．

解答 解：由电路图可知，两电阻串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测两电阻两端的电压之和，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R₁和R₂的电流之比I₁：I₂=1：1；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电压表示数的比值：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3}{3+5}$=$\frac{3}{8}$，
当U=8V时，电压表V₂的示数为8V．
故答案为：1：1； 3：8； 8V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用比值法进行解答时要注意各力之间的关系，不要颠倒．