Question

12．一实验小组用如图所示的器材探究“串联电路的电压关系”．用三节干电池串联作电源，两只规格不同的小灯泡：L₁、L₂，其中：L₁电阻值已知，L₂电阻值未知．
（1）请用笔画线代替导线，连接实验电路．要求：L₁和L₂串联，电压表测量两灯串联的总电压．
（2）为了保证电路的安全，连接器材时，开关应断开．
（3）小明用电压表测量L₁两端电压时，直接选用0～3V的量程，小悦说这样不行，规范的操作方法应该是先选用0～15V的量程试触，如果示数小于3V，再改用0～3V量程测量．
（4）在测量L₂两端电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为0，用电压表检测L₁两端电压，电压表示数为电源电压，出现此故障的原因可能是L₁断路．
（5）他们排除故障后继续实验，得出一组实验数据如表1．为了得出串联电路电压关系的普遍规律，他们还应应换用不同规格的器材（灯泡、电源）或加滑动变阻器，多次测量．
表1

L1两端电压/V	L2两端电压/V	串联电路总电压/V
1.5	3	4.5

（6）实验结束，小明在整理实验器材时提出一个探究设想：利用上面的器材来测量L₂的电阻．请帮他设计一下实验方案，若有电路图请画出来．

Answer 1

分析 （1）依次将开关、灯泡L₁、L₂串联进电路，因两灯泡的总电压为7.3V，故电压表选大量程且与L₁、L₂并联；
（2）为了保护电路，开关应断开；
（3）因为电源电压大于3V，在测量电压前，应先用15V量程，测一下L₁两端电压，若电压小于3V，再用3V量程；
（4）两灯突然熄灭说明电路发生断路，电压表测量电源的电压；
（5）分析表中实验数据，得出结论；为了得出普遍规律，应更换不同的实验器材，进行多次测量
（6）当两个电阻串联时，L₁电阻值已知，用电压表可以测出电阻L₁两端的电压，根据欧姆定律求出电流的大小，利用电压表再测出电阻L₂两端的电压，根据R=$\frac{U}{R}$可以求出L₂电阻．

解答 解：（1）依次将开关、灯泡L₁、L₂串联进电路，因两灯泡的总电压为7.3V，故电压表选大量程且与L₁、L₂并联，实物图连接如下所示：
；
（2）在连接电路的过程中，为了保护电路，开关应断开；
（3）电流表和电压表在使用时，如不能估计测量值的大小，应采用试触法选择合适量程，即先选用0～15V的量程试触，如果示数小于3V，再改用0～3V量程测量．
（4）两灯突然熄灭，说明电路发生断路，此时电压表的示数为电源电压，说明电压表连接在电源的两端，故是L₁断路；
（5）由表中实验数据可知，两灯泡两端电压之和1.4V+3.1V=4.5V等于串联总电压，为了得出普遍规律，应换用不同规格的器材（灯泡、电源）或加滑动变阻器，多次测量．
（6）当两个电阻串联时，L₁电阻值已知，用电压表可以测出电阻L₁两端的电压U₁，根据欧姆定律求出电流的大小为：I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{L1}}$，串联电路中各处电流相同，则该电流为通过L₂的电流，利用电压表再测出电阻L₂两端的电压U₂，根据R=$\frac{U}{I}$可以求出L₂电阻为：R_L2=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{L1}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}{R}_{L1}$，电路图为：
．
故答案为：（1）如图；（2）断开；（3）先选用0～15V的量程试触，如果示数小于3V，再改用0～3V量程测量；（4）L₁断路；（5）应换用不同规格的器材（灯泡、电源）或加滑动变阻器，多次测量；（6）如图．

点评 本题对电路连接、故障排除以及多次实验的目的进行考查，难点在与电路故障的排除，两灯都熄灭，说明电路中有断路的地方，用电压表检测L₁两端的电压，示数为电源电压，说明电压表和电源两极连接的部分电路无断路．