Question

15．如图所示，一杯水静止在水平台秤上，杯子与水的总重力为6N，用手将一个系着细线、重力为17.8N的铜球缓慢浸没在水中，使其在水中静止，且不与杯子接触，此时，台秤的示数为0.8kg，（ρ_铜=8.9×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 利用G=mg求出铜球的质量，知道铜球的质量和密度，根据密度公式求出其体积，再根据阿基米德原理求出铜球受到的浮力；铜球受到的竖直向上的浮力和铜球给水向下的压力是一对相互作用力，两个力的大小相等，台秤的示数等于杯子和水的重力之和加上铜球给水的压力，据此求出台秤的示数．

解答 解：铜球的质量m_铜=$\frac{G}{g}$=$\frac{17.8N}{10N/kg}$=1.78kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜球的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{1.78kg}{8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
因铜球浸没在水中，
所以，铜球受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
因铜球受到的竖直向上的浮力和铜球给水向下的压力是一对相互作用力，两个力的大小相等，
所以，铜球给水向下的压力：
F_压=F_浮=2N，
因台秤的示数等于杯子和水的重力之和加上铜球给水的压力，
所以，m′g=G+F_压，
即m′=$\frac{G+{F}_{压}}{g}$=$\frac{6N+2N}{10N/kg}$=0.8kg．
故答案为：0.8．

点评 本题考查了密度公式和阿基米德原理、重力公式的应用，明白台秤的示数等于杯子和水的重力之和加上铜球给水的压力是关键．