Question

5．如图所示，电源电压为12V，电阻R₁=4Ω，当开关都断开时，电流表的示数为1A；当开关都闭合时，电流表的示数为2A，求R₂和R₃的阻值．

Answer 1

分析 （1）分析电路的连接，根据欧姆定律求出电路的总电阻，由电阻的串联规律求出R₂；
（2）分析电路的连接，先由欧姆定律求出通过R₂的电流，由并联电路电流的规律求出通过R₃的电流，再求出R₃的大小；

解答 解：（1）电源电压为U=12V，电阻R₁=4Ω，当开关都断开时，R₁、R₂串联，电流表则电路中的电流，I=1A，根据欧姆定律，电路的总电阻R=$\frac{U}{I}=\frac{12V}{1A}$=12Ω，根据电阻的串联规律，
R₂=R-R₁=12Ω-4Ω=8Ω；
（2）当开关都闭合时，R₁短路，R₂、R₃并联，电流表测总电流，所以I_总=2A，根据欧姆定律，通过R₂的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}=\frac{12V}{8Ω}$=1.5A，由并联电路电流规律，通过R₃的电流I₃=I_总-I₂=2A-1.5A=0.5A，
由欧姆定律R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}=\frac{12V}{0.5A}$=24Ω．
答：电阻R₂=8Ω，电阻 R₃=24Ω．

点评 本题考查欧姆定律及串联、并联电路的规律，正确识别电路 解题的关键，难度中等．