Question

19．一辆汽车匀速行驶，道路前方有一座山，汽车鸣笛后4s后听到回声，若汽车行驶速度为72km/h，求：
（1）司机从鸣笛到听到回声，汽车行驶的路程．
（2）司机听到回声时距山的距离．

Answer 1

分析 （1）司机鸣笛后，声音传到高山返回汽车时，汽车以72km/h的速度已经前行了4s，根据速度公式可求汽车行驶的距离；
（2）在这段时间内，声音和汽车行驶的路程之差是司机听到回声时汽车与高山距离的2倍，根据速度公式求司机听到回声汽车距高山的距离．

解答 已知：v_车=72km/h=20m/s，v_声=340m/s，t=4s．
求：（1）汽车行驶的路程s₁=？（2）司机听到回声时距离高山s₂=？
解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$得汽车行驶的路程：
s₁=v_车t=20m/s×4s=80m；
（2）声音传播的距离：
s_声=v_声t=340m/s×4s=1360m，
设司机听到回声时汽车到高山的距离为s，
则：2s=s₂-s₁，
s=$\frac{1}{2}$（s₂-s₁）=$\frac{1}{2}$（1360m-80m）=640m．
答：（1）司机从鸣笛到听到回声汽车行驶了80m；
（2）司机听到回声时距离高山640m．

点评 本题考查了速度公式及回声测距离的应用，关键是弄清声音和汽车行驶的路程之差是司机听到回声时汽车与高山距离的2倍．