Question

小刚家的洗澡水晴天时用太阳能热水器加热，太阳能热水器能将接收的太阳能的50%转化为水的内能，雨天时用煤气加热．
（1）晴天时，用太阳能加热，每天接收的太阳能按3.78×10⁷J计算，可以将100kg、初温为20℃的水加热到多少摄氏度？（水的比热容c=4.2×10³J/（kg?℃））
（2）阴雨天时需用煤气烧水，在不考虑煤气烧水时热量的散发，煤气完全燃烧所放出的热量全部转化为水的内能，将上述同样质量、初温的水加热到同样的温度需多少煤气？（煤气的热值是q=4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）已知太阳能热水器能将接收的太阳能的50%转化为水的内能，每天接收的太阳能为3.78×10⁷J，可求出水吸收的热量，然后根据Q_吸=cm△t变形可求出水的末温度；
（2）已知煤气完全燃烧所放出的热量全部转化为水的内能，由水水吸收的热量可知煤气完全燃烧所放出的热量，然后根据Q_放=mq变形可求出煤气质量．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=3.78×10⁷J×50%=1.89×10⁷J，
∵Q_吸=cm△t，
∵水升高的温度：
△t=

Q吸

cm

=

1.89×107J

4.2×103J/(kg?℃)×100kg

=45℃，
∵△t=t-t₀，
∴水的末温度为：
t=△t+t₀=45℃+20℃=65℃；
（2）∵Q=mq，Q_放=Q_吸=1.89×10⁷J，
∴煤气的质量：
m′=

Q放

q

=

1.89×107J

4.2×107J/kg

=0.45kg．
答：（1）可以将100kg、初温为20℃的水加热到65摄氏度；
（2）需0.45kg煤气．

点评：本题考查了热量的计算，属于基本内容，比较简单，应用热量公式与热值公式即可正确解题．