Question

17．如图所示，电源电压不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片在某两点间移动时，电流表的示数在1A～2A范围内变化，电压表的示数在6V～9V范周内变化，则定值电阻R的阻值和电源电压分别为多少？

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，电路中的电流变小和R两端的电压变小，根据串联电路的电压特点可知电压表的示数变大，据此判断电流表和电压表示数的对应关系，根据串联电路的电压特点和欧姆定律得出等式即可求出定值电阻R的阻值和电源的电压．

解答 解：由电路图可知，电阻R与滑动变阻器串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，电阻R两端的电压变小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电压表的示数变大，
当电路中的电流I=1A时，电压表的示数U_滑=9V，则电源的电压：
U=U_滑+IR=9V+1A×R，
当电路中的电流I′=2A时，电压表的示数U_滑′=6V，则电源的电压：
U=U_滑′+I′R=6V+2A×R，
因电源的电压不变，
所以，9V+1A×R=6V+2A×R，
解得：R=3Ω，
电源的电压U=U_滑+IR=9V+1A×3Ω=12V．
答：定值电阻R的阻值为3Ω，电源电压为12V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电压表和电流表示数对应关系的判断，有一定的难度．