Question

5．小明的爸爸是有名的电器维修师傅，有一次小明发现爸爸那里15Ω和25Ω的两个电阻的标称看不清了，他想用刚学过的电学知识帮爸爸一点忙．
（l）请你帮小明设计一个能够鉴别电阻阻值大小的最简单电路（身边器材包括旧的干电池、电流表、开关各一个及导线若干），并将电路图画在图甲的虚线框内．

（2）小明怀疑厂家生产的定值电阻的阻值有较大误差，为进一步测量15Ω电阻的阻值，在你设计的最简电路图甲的基础上，你做的修改方案是在待测电阻两端并联一只电压表（用文字说明便可）．
（3）小明用额定电压3.8V的小灯泡替换15Ω的定值电阻，重新做实验．根据实验数据绘制的小灯泡和定值电阻的U一I图象如图乙所示．小灯泡的U一I图象是L（填代号）．设小灯泡在电压为1V时的电阻是R₁，在电压为3V时的电阻是R₂，那么由图乙可知，R₁＜R₂．（填“＞”“=”或“＜”），原因是灯丝的电阻随温度的升高而增大．
（4）该小灯泡的额定电阻大约是10Ω，额定功率大约是1.444W．

Answer 1

分析 （1）根据欧姆定律，电压一定时，电阻大的电流小，由此可设计电路；
（2）为了准确测量15Ω电阻的阻值，可用电压表测其两端电压，由R=$\frac{U}{I}$计算出其电阻值；
（3）定值电阻的阻值大小不随温度的变化而变化，而灯丝的电阻随温度的变化而变化；根据图乙分别求出灯在
1V、3V时的大约阻值，比较大小；灯丝的电阻随温度的升高而增大；
（4）根据图乙找出额定电压下的电流大小，根据欧姆定律求电阻的大小，根据P_L=U_LI_L求灯的额定功率．

解答 解：（1）根据R=$\frac{U}{I}$，电压一定时，电阻大的电流小，由此可设计电路，如下图所示：

分别将两个电阻接入电路，比较电流表示数大小即可区分两个电阻；
（2）再在待测电阻两端并联一只电压表，由伏安法可测量其大小；
（3）根据R=$\frac{U}{I}$，对定值来说，$\frac{U}{I}$是个定值，U一I图象为一过原点的直线；而对小灯泡而言，灯丝的电阻随温度的变化而变化，$\frac{U}{I}$不是定值，而是变化的，所以，U一I图象不是一条直线，灯泡的U一I图象是L；
根据图乙可知，当小灯泡电压为1V时，对应的电流大小约为0.14A；电压为3V时，对应的电流大小约为
0.34A，根据欧姆定律R=$\frac{U}{I}$可得R₁≈7.14Ω，R₂≈8.82Ω，所以R₁＜R₂；
原因是电压增大，通过的电流增大，根据P=UI，灯的功率增大，灯的温度升高，因灯丝的电阻随温度的升高而增大，所以R₁＜R₂；
（4）由图乙U-I图象知，当灯的电压为额定电压U_L=3.8V 时，对应的电流大小约为I_L=0.38A，此时的电阻大小约为R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{3.8V}{0.38A}$=10Ω；
灯的额定功率P_L=U_LI_L=3.8V×0.38A=1.444W．
故答案为：（1）如上图所示；
（2）在待测电阻两端并联一只电压表；
（3）L；＜；灯丝的电阻随温度升高而变大；
（4）10；1.444．

点评 本题 涉及测电阻和电功率两个实验，考查电路的设计、影响电阻大小的因素、电阻、额定功率的计算等知识，综合性较强．