Question

3．烧杯中装入一定量的水，放在水平桌面上，向杯中轻轻放入一个石块，石块沉入水底，则放入石块后与放入石块前相比（　　）

• A． 水对杯底的压强一定增大
• B． 水对杯底的压强可能不变
• C． 水对杯底的压力可能增大
• D． 烧杯对桌面的压力一定变大

Answer 1

分析 （1）假设烧杯原来装满水石块放入后，深度不变，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化，由p=$\frac{F}{S}$可知水对杯底压力变化；根据浮沉条件可知，G_排与G_石的关系，由此判断烧杯对桌面的压力变化；
（2）假设烧杯原来没有装满水，石块放入后，深度增加，利用液体压强公式分析水对烧杯底的压强变化，由p=$\frac{F}{S}$可知水对杯底压力变化；水可能有溢出也可能不溢出，由此判断烧杯对桌面的压力变化．

解答 解：
（1）假设烧杯原来装满水石块放入后，水溢出但深度不变，由p=ρgh可知水对烧杯底的压强不变，
由p=$\frac{F}{S}$可知水对杯底压力不变；
石块沉入水底，F_浮＜G_石，即：G_排＜G_石，
则烧杯的总重力增大，所以烧杯对桌面压力增大；
（2）假设烧杯原来没有装满水，石块放入后，深度增加，由p=ρgh可知水对烧杯底的压强增大，
由p=$\frac{F}{S}$可知水对杯底压力增大；
如果无水溢出，则烧杯的总重力增大，则烧杯对桌面的压力一定；
若有水溢出，G_溢＜G_石，则烧杯的总重力增大，所以烧杯对桌面压力增大．
综上所述，放入石块后与放入石块前相比水对杯底压强可能增大，可能不变；水对杯底压力可能不变，可能增大；烧杯对桌面压力一定增大．
故选CD．

点评 本题考查了压力和压强公式的理解与应用以及浮沉条件的应用，因条件不明确，要分类分析，用好物体的浮沉条件是关键．