Question

18．一物体漂浮在水中，有$\frac{1}{4}$体积露出水面，则物体的密度为（　　）

• A． 1g/cm³
• B． 0.75g/cm³
• C． 0.5g/cm³
• D． 0.25g/cm³

Answer 1

分析 已知水的密度和物体露出液面体积占总体的比例，物体漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理与浮力公式可以求出物体的密度．

解答 解：设物体体积为V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρgV_排，
物体漂浮在液面上：G_物=F_浮，
根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$可得，G_物体=ρ_物gV，
所以，ρ_物gV=ρgV_排，ρ_物V=ρV_排，
物体排开水的体积V_排=（1-$\frac{1}{4}$）V=$\frac{3}{4}$V，
则物体的密度ρ_物=$\frac{ρ{V}_{排}}{V}$=$\frac{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×\frac{3}{4}V}{V}$=0.75×10³kg/m³=0.75g/cm³．
故选B．

点评 本题考查了浮力公式的灵活应用，知道物体漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．