Question

17．如图所示为放在水平桌面上的质量相等的圆柱形容器甲和底大口小的容器乙，分别倒入适量的同种液体，液面高度和液体上表面面积都相等，设两容器内液体对容器底部的压力分别为F_甲、F_乙，桌面受到的压强分别为p_甲、p_乙，则（　　）

• A． F_甲＞F_乙
• B． F_甲＜F_乙
• C． p_甲=p_乙
• D． p_甲＜p_乙

Answer 1

分析 （1）由题意可知，两容器内液体相同即密度相同和液体深度相同，根据p=ρgh可知两容器受到液体压强的关系，由图可知两容器底面积的关系，根据F=pS可知两容器底部受到液体压力的关系；
（2）先拿一个和乙底面积相同、质量相同的圆柱体容器丙，加入高度相同的同种液体，因为丙容器内液体的质量大、重力大，丙容器的总重大于乙，根据压强公式知道丙容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，再根据p=ρgh判断出甲、丙两个圆柱容器对地面的压强相同，从而得出甲乙两容器对桌面的压强关系．

解答 解：（1）甲、乙两容器中盛的是同种液体，液面高度相等，
由p=ρgh知道液体对两容器底部的压强相等，
由题知，液体上表面积都相等，则乙容器底部面积较大，
由p=$\frac{F}{S}$的变形式F=pS可知，F_甲＜F_乙，故B正确；
（2）拿一个和乙底面积相同、质量相同的圆柱体容器丙，加入高度相同的同种液体，
因为丙容器内液体的质量大、重力大，
所以，丙容器的总重大于乙，
由p=$\frac{F}{S}$可知，丙容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强；
因为甲、丙两个容器为圆柱容器，装的同种液体，且液面等高，将两容器看作固体，
所以，由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可知，甲、丙两容器对桌面的压强相同，
综上可知，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强，即p_甲＞p_乙，故CD错误．
故选B．

点评 本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式的理解和运用，对于方形、均匀物体，利用p=ρgh分析压强变化更方便．