题目内容

13．如图是小杰家新买的一台快速电水壶，这台电水壶的铭牌如下表．为了测量该电水壶烧水时的实际功率，小杰用所学知识和父亲合作进行了如下实验：他首先查看自己家的电能表，表上标有“220V 10A（40A） 3200R/（kW•h）”字样．随后他关掉家里所有用电器，将该电水壶装满水，接人家庭电路中，测得壶中水从25℃上升到35℃所用的时间是50s，同时观察到电能表转盘转过80圈，请根据相关信息解答下列问题．[C水=4.2×103J/（kg•℃）]
       
（1）电水壶中水的质量；
（2）电水壶的电阻；
（3）电水壶烧水时的实际功率；
（4）电水壶加热的效率；
（5）通过比较实际功率与额定功率大小关系，简要回答造成这种关系的一种可能原因．

分析 （1）根据电水壶的最大容积是1.8L和水的密度，利用密度公式变形即可求出电水壶中水的质量；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$变形可求得电水壶的电阻；
（3）根据“观察到家中“220V  10A（40A） 3200imp/（kw•h）”的电子式电能表耗电指示灯闪烁了80imp”可求出此时电水壶消耗的电能W总，再利用P=$\frac{{W}_{总}}{t}$ 即可求出电水壶烧水时的实际功率；
（4）根据〔C水=4.2×103J/（kg•℃）〕、水的质量、水上升的温度，利用Q吸=c水m△t求出水吸收的热量，
根据电水壶烧水时水实际得到的热量除以消耗的电实际可以产生的热量，即利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{总}}$×100%即可求出电水壶加热的效率；
（5）根据信息数据可知电水壶的额定功率为2000W，而实际功率为1800W，原因可能是实际电压过低．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$ 得电水壶中水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×1.8×10-3m3=1.8kg；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
（3）W=$\frac{80r}{3200r/kW•h}$=$\frac{1}{40}$kW•h=$\frac{1}{40}$×3.6×106J=9×104J，
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{9×1{0}^{4}J}{50s}$=1800W；
（4）Q吸=c水m△t=4.2×103J/（kg•℃）×1.8kg×（35℃-25℃）=7.56×104J，
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{7.56×1{0}^{4}J}{9×1{0}^{4}J}$×100%=84%；
（5）由信息数据可知电水壶的额定功率为2000W，而通过计算可知实际功率为1800W，原因可能是实际电压小于额定电压．
答：（1）电水壶中水的质量为1.8kg；
（2）电水壶的电阻为24.2Ω；
（3）电水壶烧水时的实际功率为1800W；
（4）电水壶加热的效率为84%；
（5）原因可能是实际电压小于额定电压．

点评 此题考查密度公式的应用，电功率的计算，热量的计算等知识点，涉及到的知识点较多，综合性强，难易程度适中．

练习册系列答案
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压力/×105N01.22.43.64.86.0
输出电压/v012345
小明利用该压力传感器和电阻箱R'（最大电阻999.9Ω）及部分其它器材设计了图（a）所示的电路，闭合开关S，当电磁继电器线圈中电流大于或等于20mA时，衔铁被吸合．已知继电器线圈的电阻为25Ω，继电器电路的电源电压由传感器的输出电压U提供．（假设U不受继电器电路影响）

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（3）小明希望压力大于或等于2.4×105N时，启动报警系统，则电阻箱R'的电阻应调节到多大？
（4）要使该装置报警，汽车的最小重力为多少？
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14．如图是伏安法测电阻的实验电路图．
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测量次数U/VI/AR/Ω
R
1		3.00.2910.3
24.00.3810.5
35.00.47①

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