Question

19．电子秤因精准和便于携带已普遍取代杆秤．某科技兴趣小组根据理想电压表的内部电阻无穷大、并联在电路两端时通过它的电流几乎为零和表盘刻度均匀的特点，用电压为3V的电源U、阻值为10Ω的电阻R、理想电压表及其它元件制作了如图所示的简易电子秤．其中轻质托盘和弹簧的质量不计，当托盘中所称质量变化时，与电阻R相连的滑片P平行地上下无摩擦滑动，电压表示数与被测物体的质量成正比．当电子秤处于待称状态时滑片P停在最上端a点，电压表示数为0，当被测物体最大称量m=30kg时，滑片P刚好处于最下端b点．问：
（1）当电子秤处于待称状态时，电路中的电流强度为多少？此状态下通电1min在电阻R上产生的热量为多少？
（2）当电压表示数为U′=1.2V时，被称量物体的质量m′为多少？

Answer 1

分析 （1）根据I=$\frac{U}{R}$计算电路中的电流；
根据公式Q=I²Rt计算电阻R上产生的热量；
（2）根据电压表示数与被测质量成正比的特点分析出此时的物体质量．

解答 解：（1）电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A；
电阻1min产生的热量为：
Q=I²Rt=（0.3A）²×10Ω×60s=54J；
（2）当电压表示数为1.2V时，与电压表并联的电阻阻值为：
R′=$\frac{U′}{I}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω
所以被称物体的质量：
m′=$\frac{4Ω}{10Ω}$×30kg=12kg．
答：（1）当电子秤处于待称状态时，电路中的电流强度为0.3A；此状态下通电1min在电阻R上产生的热量为54J；
（2）被称量物体的质量m′为12kg．

点评 本题主要考查了欧姆定律及焦耳定律的应用，要正确分析电路，能够明确整个过程中电流大小不变．（2）问要利用好被测物体的质量和电阻的关系．