Question

1．如图所示，电源电压不变，当S₁断开时，电流表示数为I₁，S闭合时，电流表示数为I₂，已知I₁：I₂=3：5，则R₁：R₂=2：3．

Answer 1

分析 当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流；当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R1的电流不变，根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：当开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测通过R₁的电流，
当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₁的电流不变，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两支路的电流之比：
$\frac{{I}_{L1}}{{I}_{L2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{3}{5-3}$=$\frac{3}{2}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{L1}}}{\frac{U}{{I}_{L2}}}$=$\frac{{I}_{L2}}{{I}_{L1}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：2：3．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意开关闭合、断开时通过R₁的电流不变．