Question

10．如图所示的电路，电源电压恒为4.5V，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻阻值为5Ω，滑动变阻器最大阻值为20Ω．闭合开关，移动滑片的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 若滑片P向右移动，电流表示数变小
• B． 滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω
• C． 定值电阻的功率变化范围为0.45W～1.8W
• D． 电压表与电流表的示数比值不变

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
（2）当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用P=I²R求出定值电阻消耗的最大功率；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，定值电阻的电功率最小，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，利用P=UI求出R消耗的最小功率，然后得出答案；
（3）根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化．

解答 解：由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）若滑片P向右移动，接入电路中的电流变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故A正确；
（2）当电流表的示数I_大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑小=R_总-R=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，
定值电阻消耗的最大功率：
P_R大=I_大²R=（0.6A）²×5Ω=1.8W；
当电压表的示数U_滑=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，定值电阻的电功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I_小=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑大=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
则滑动变阻器的阻值变化范围为2.5Ω～10Ω，故B正确；
R消耗的最小功率：
P_R小=U_RI_小=1.5V×0.3A=0.45W，
则定值电阻的功率变化范围为0.45W～1.8W，故C正确；
（3）由R=$\frac{U}{I}$可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，
则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故D错误．
故选ABC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，会判断滑动变阻器接入电路中的最大和最小阻值、定值电阻消耗的最大和最小功率是关键，要注意把电压表与电流表的示数比值转化为滑动变阻器接入电路中的电阻来处理．