Question

19．某建筑工地在施工过程中需要运走180m³的粘土，运输粘土用的某重型卡车（如图所示）的部分技术参数如下表所示，已知粘土的密度约为1.5×10³ kg/m³．求：

货箱长度	5000mm	货箱宽度	2000mm
货箱高度	1000mm	额定运载质量	13000kg
整备质量	11910kg	最高车速	90km/h

（1）180m³的粘土的质量为多少吨？
（2）若用上述型号的重型卡车运载180m³的粘土，至少需要运送多少次？

Answer 1

分析 （1）已知粘土的体积和密度，利用密度公式的变形可求质量；
（2）已知货箱的体积，求出装满货箱的质量可得大于额定运载质量，卡车的额定运载质量做为一次运载粘土的最大质量，由总质量除以一次的载重量可得次数．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得180m³的粘土的质量
m=ρV=1.5×10³ kg/m³×180m³=270×10³kg=270t；
（2）该重型卡车的容积
V₀=5m×2m×1m=10m³
粘土质量m₀=ρV₀=1.5×10³ kg/m³×10m³=15t＞13t
若以最大体积为运载物理量，则超过了卡车额定运载质量，因此应以卡车的额定运载质量做为一次运载粘土的最大质量．
运载180m³的粘土，至少需要运输次数：n=$\frac{m}{m0}$=$\frac{270t}{13t}$=20.8  
因为运载次数只能取整数，所以至少需要运输21次．
答：（1）180m³的粘土的质量为270吨；
（2）若用上述型号的重型卡车运载180m³的粘土，至少需要运送21次．

点评 本体主要考查密度公式的应用，常见题目．