Question

4．不同材料的导电性能一般是不同的，如银的导电性能比铝强，电阻率ρ就是反映材料导电性能的物理量．电阻率ρ由材料的种类决定，和材料的长度与横截面积无关．某同学找来不同规格的导线进行测量，实验数据见下表：

实验序号	材料	长度L/m	横截面积S/m2	电阻率ρ	电阻ρ/Ω
1	铜	1.0	1.0×10-7	1.7×10-8	0.17
2	铜	2.0	1.0×10-7	1.7×10-8	0.34
3	铜	1.0	0.5×10-7	1.7×10-8	0.34
4	铁	1.0	1.0×10-7	1.0×10-8	1.0
5	镍铬合金	1.0	1.0×10-7	1.1×10-6	11.0

根据表中数据，关于导体的电阻R与长度L、横截面积S、导体材料的电阻率ρ的关系，如下的四个关系式中正确的是（　　）

• A． R=ρLS
• B． R=ρ$\frac{L}{S}$
• C． R=$\frac{L}{ρS}$
• D． R=$\frac{S}{ρL}$

Answer 1

分析 利用表格中的数据进行分析：根据实验序号1、2的数据可以确定导体的电阻与长度的关系；根据实验序号1、3的数据可以确定导体的电阻与横截面积的关系；根据实验序号1、4、5的数据可以确定导体的电阻与不同材料的电阻率的关系．

解答 解：
根据实验序号1、2中的数据可知，当导体的材料、横截面积都相同长度不同时，导体的电阻不同，且导体的电阻大小与长度成正比．
根据实验序号1、3中的数据可知，当导体的材料、长度都相同横截面积不同时，导体的电阻不同，且导体的电阻大小与横截面积成反比．
根据实验序号1、4、5中的数据可知，当导体的电阻率不同时，导体的电阻也不相同，并且电阻率越大，导体的电阻也越大，由此可知，导体的电阻与电阻率成正比．综上分析导体的电阻R与长度L、横截面积S、导体材料的电阻率p的关系是：R=$ρ\frac{L}{S}$．
故选B．

点评 （1）此题考查了电阻大小的决定因素．由于影响电阻大小的因素有多个，因此要用到控制变量法．
（2）认真分析表格中数据的异同点，将其与控制变量法结合起来是解决此题的关键．