Question

17．小明利用电压表和阻值为R₀的定值电阻，测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的电功率P．他选择了满足这个实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）为了测量出小灯泡L正常发光时的电功率P，请添加两条导线完成如图所示的实验电路的连接；
（2）请把小明的实验步骤补充完整：
①断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.5V；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S₃，闭合开关S₂，记录电压表的示数为U；
②请用R₀及实验数据表示出小灯泡L正常发光时的电功率P，P=$\frac{2.5U-6.25}{{R}_{0}}$．

Answer 1

分析 （1）没有电流表，借助已知定值电阻求得灯泡的电流，那么为了让灯泡和定值电阻的电流相同，则应采取串联的方式，电压表应先测量灯泡两端的电压，使灯泡两端的实际电压为额定电压值，然后再直接或间接测出定值电阻的两端的电压，据此分析完成实验电路．
（2）实验时首先应让灯泡电压等于额定电压时，即应让电压表先测灯泡两端的电压且移动滑动变阻器的滑片P使电压表的示数等于灯泡的额定电压．然后在保持滑动变阻器的滑片位置不变的条件下，再用电压表测出定值电阻两端的电压．最后可根据欧姆定律和串联电路的特点此时电流的表达式．根据P=UI求出表达式．

解答 解：
（1）由分析可知：灯泡和定值电阻串联，电压表应先测量灯泡两端的电压，使灯泡两端的实际电压为额定电压值，即要求通过开关的闭合与断开，电压表先测灯泡两端电压，再测灯泡与定值电阻两端电压，如图：
；
（2）①断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃，移动滑动变阻器的滑片P，使灯泡两端的实际电压为额定电压值，即使电压表的示数为2.5V；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S₃，闭合开关S₂，记录电压表的示数为U；
②由于灯泡和定值电阻串联，所以定值电阻两端的电压为：U₀=U-U_额，
此时电路中的电流为I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-{U}_{额}}{{R}_{0}}$=$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$，
所以灯泡的额定功率：
P=U_额I=2.5V×$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}}$=$\frac{2.5U-6.25}{{R}_{0}}$．
故答案为：（1）见上图；（2）①电压表的示数为2.5V；②$\frac{2.5U-6.25}{{R}_{0}}$．

点评 本题考查在没有电流表，利用电压表和定值电阻以及其他元件测量灯泡功率实验的测量方法，一般是设计成串联电路，关键是通过电压表与已知阻值的定值电阻的组合间接测电流．