Question

18．小宇利用天平、细线、烧杯和适量的水测量一个小石块的密度．小宇用天平测出小石块的质量为50g后，又用天平称出烧杯和水的质量，如图甲所示，再用细线将小石块系住，浸没在烧杯的水中，如图乙所示．则小石块密度为2.5×10³kg/m³．

Answer 1

分析 此题中由于没有量筒，石块体积不能直接测量，运用了“替代间接测量法”，先测出烧杯和水的质量m₁，然后把石块绑在细线上放入已经注入适量水的烧杯中（不要碰到烧杯底），称得此时的总质量m₂，m₂-m₁为排开的水的质量，再根据密度公式进一步求出石块的体积，最后根据密度公式，求出石块的密度．

解答 解：由甲图可知，烧杯和水的质量m₁=113 g；由乙图可知，把石块绑在细线上放入已经注入适量水的烧杯中，此时的总质量m₂=133g；
则排开的水的质量m_排=m₂-m₁=133g-113g=20g；排开的水的体积V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20cm³；石头的体积V=V_排=20cm³；
则小石块密度为ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{50g}{20c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³ kg/m³．
故答案为：2.5×10³．

点评 本题是考查学生知识的运用，而不是单纯的考查学生知识的记忆，知识的迁移，方法的灵活掌握．应用到物理的方法是替代法，间接测量某个物理量这也是物理上常用的一种方法．