Question

12．如图所示是小明同学试制汽车油量表时绘制的原理图，所用滑动变阻器标有“100Ω，O.5A”字样．
（1）他在试测时发现，油量在不断增加，电压表有示数但始终保持不变，此时电路故障可能是什么？如果添加一个电流表，如何作出进一步判断？
（2）排除故障后，滑片P滑到中点时，电压表示数为4V，滑片P滑到A端时，电压表示数变化了2V，求电源电压和R₁的阻值．
（3）你认为小明的设计有什么不足？如何改进？分析下面2中改进的优缺点．

Answer 1

分析 （1）当电压表示数不变时，由图所示电路可知可能是串联的电阻短路造成的；可将电流表接到串联的电阻两端，根据是否有示数分析解答；
（2）利用串联电路特点和欧姆定律列出关系式，求出即可；
（3）根据电路图和电路特点分析不足并确定改进方案；利用电路图所示信息分析设计的优缺点．

解答 解：（1）当电压表有示数且不变时，由图所示电路可知是串联的电阻R₁短路造成的；可将电流表接到R₁两端，若电流表无示数，则R₁短路；
（2）当滑片P滑到中点时，电压表示数为4V，因为滑动变阻器与R₁串联，则由题意可得：
$\frac{4V}{50Ω}$=$\frac{U-4V}{{R}_{1}}$    ①
当滑片P滑到A端时，电压表示数变化了2V，即电压表示数为4V+2V=6V，根据串联电流相等可得：
$\frac{6V}{100Ω}$=$\frac{U-6V}{{R}_{1}}$    ②
由以上两式联立解得：U=12V，R₁=100Ω；
（3）由小明设计的电路图可知，电压表随着油量的增加反而减小，不能正确反映油量的变化情况；
改进后的电路图可以看出当有量增加时电压表示数也随着增加，能正确反映油量的变化情况．
答：（1）线路故障为定值电阻R₁短路；利用电流表并联在定值电阻两端无示数则是短路；
（2）电源电压为12V；R₁阻值为100Ω；
（3）由小明设计的电路图可知，电压表随着油量的增加反而减小，不能正确反映油量的变化情况；
改进后的电路图可以看出当有量增加时电压表示数也随着增加，能正确反映油量的变化情况．

点评 此题主要考查学生对于线路故障和串联电路特点的理解和掌握，属于中档题．