题目内容
（2011?西城区模拟）如图所示电路，电源两端电压和小灯泡的电阻保持不变，灯L上标有“8V 6.4W”字样．只闭合S1时，电流表的示数I1为0.6A，电阻R1消耗的功率为P1；若S1、S2、S3都闭合，滑片移到B端，电流表的示数I2为2A，电阻R1消耗的功率为P1′；已知：P1：P1′=1：9．（1）求电源电压U；
（2）求变阻器的最大阻值R2；
（3）若只闭合S2时，电压表的量程选为0～3V，电流表量程选为0～3A，在保证电路正常工作的情况下，求滑动变阻器连入电路的最大阻值Rmax．
分析：先画出三种情况的等效电路图；
（1）先根据灯泡的铭牌，利用R=
求出灯泡的电阻；根据甲、乙两图中电阻R1消耗的功率和P=I2R求出图乙中通过R1的电流，再根据欧姆定律和总电压不变以及电流关系求出R1的阻值，最后利用欧姆定律结合甲图求出电源的电压；
（2）由图乙可知，R1、R2并联，根据并联电路的电流特点求出通过变阻器的最大阻值的电流，根据欧姆定律求出其大小；
（3）根据串联电路的电压分压特点可知，当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，再根据电阻的分压特点和串联电路的电压关系求出其最大值．
（1）先根据灯泡的铭牌，利用R=
| U2 |
| P |
（2）由图乙可知，R1、R2并联，根据并联电路的电流特点求出通过变阻器的最大阻值的电流，根据欧姆定律求出其大小；
（3）根据串联电路的电压分压特点可知，当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，再根据电阻的分压特点和串联电路的电压关系求出其最大值．
解答：解：只闭合开关S1，电路如图甲；
同时闭合开关S1、S2和S3，将滑动变阻器R2的滑片移至B端时，电路如图乙；
只闭合开关S2，电路如图丙．
（1）灯泡电阻RL=
=
=10Ω，
在甲、乙两图中，电阻R1不变，
所以
=
=
，
解得
=
，
I4=1.8A，
因总电压U不变，则
=
=
，
解得R1=5Ω，
电源的电压为：
U=I1（RL+R1）=0.6A×（10Ω+5Ω）=9V；
（2）由图乙可知，R1、R2并联，
I5=I2-I4=2A-1.8A=0.2A，
R2=
=
=45Ω；
（3）在丙图中，总电压U=9V一定，当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，滑动变阻器两端电压U2=3V．
Rmax=
RL=
×10Ω=5Ω．
答：（1）求电源电压为9V；
（2）求变阻器的最大阻值为45Ω；
（3）若只闭合S2时滑动变阻器连入电路的最大阻值为5Ω．
同时闭合开关S1、S2和S3，将滑动变阻器R2的滑片移至B端时，电路如图乙；
只闭合开关S2，电路如图丙．
（1）灯泡电阻RL=
| ||
| PL |
| (8V)2 |
| 6.4W |
在甲、乙两图中，电阻R1不变，
所以
| P1 | ||
|
| ||
|
| 1 |
| 9 |
解得
| I1 |
| I4 |
| 1 |
| 3 |
I4=1.8A，
因总电压U不变，则
| I1 |
| I4 |
| R1 |
| RL+R1 |
| 1 |
| 3 |
解得R1=5Ω，
电源的电压为：
U=I1（RL+R1）=0.6A×（10Ω+5Ω）=9V；
（2）由图乙可知，R1、R2并联，
I5=I2-I4=2A-1.8A=0.2A，
R2=
| U |
| I5 |
| 9V |
| 0.2A |
（3）在丙图中，总电压U=9V一定，当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，滑动变阻器两端电压U2=3V．
Rmax=
| U2 |
| U-U2 |
| 3V |
| 9V-3V |
答：（1）求电源电压为9V；
（2）求变阻器的最大阻值为45Ω；
（3）若只闭合S2时滑动变阻器连入电路的最大阻值为5Ω．
点评：本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是开关闭合和断开时电路串并联的辨别，难点是电路中题中比例关系的应用和保证电路正常工作情况下的滑动变阻器两端电压的变化．
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