Question

如图L是标有“6V 3W”字样的灯泡，变阻器R的变化范围为0-12Ω，U=9V不变：
①调节R，使L的功率总不大于3W，则R₀的值至少为多大？
②R₀的值按上述要求确定后，灯泡L最亮和最暗时功率之比P_最大：P_最小=

3：1

？

Answer 1

分析：（1）由题意知，灯泡的额定电压是6V，额定功率是3W，由功率的变形公式I=

P

U

可求出灯泡正常工作时的电流；
由题意知，灯泡的最大功率为3W，滑动变阻器接入电路电阻为零时，由串联电路特点求出此时R₀两端的电压，
由欧姆定律求出R₀的阻值，这是R₀最小阻值．
（2）已知灯泡额定电压与电流，由欧姆定律可以求出灯泡电阻；当滑动变阻器阻值全部接入电路时，
灯泡的实际功率最小，由串联电路特点及欧姆定律求出电路电流，然后由功率公式P=I²R求出灯泡的最小功率，
最后求出灯泡最大与最小功率之比．

解答：解：（1）由题意知，灯泡的最大功率等于灯泡的额定功率，
灯泡功率最大时，电路电流I=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A；
滑动变阻器接入电路的阻值为零时，R₀阻值最大，
R₀两端的电压U₀=U-U_L=9V-6V=3V，
R₀的阻值R₀=

U0

I

=

3V

0.5A

=6Ω；
答：L的功率总不大于3W，R₀的值至少为6Ω．
（2）灯泡电阻R_L=

UL

I

=

6V

0.5A

=12Ω，
由（1）知，R₀的值确定后，灯泡的最大功率P_最大=3W；
滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路电流最小
I′=

U

R0+RL+R滑′

=

9V

6Ω+12Ω+12Ω

=0.3A，
此时灯泡功率最小，为P_最小=I′²R_L=（0.3A）²×12Ω=1.08W≈1W；
灯泡的最大功率P_最大=3W，则P_最大：P_最小=3：1．
故答案为：3：1．

点评：认真审题、充分理解题意，掌握功率公式及其变形公式、掌握欧姆定律是正确解题的关键．