Question

19．现有两个小灯泡，分别标有“3V  3W”“6V  3W”字样，为了要让它们能长时间工作，如果把两灯串联接入电路中，允许加在它们两端的最高电压是7.5V；如果要把两灯泡并联在另一电路中，该电路中允许通过的最大电流为1.25A．（灯丝电阻不变）

Answer 1

分析 （1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式P=UI求出各自正常工作时的电流，根据欧姆定律求出电阻，如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最高电压；
（2）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取额定电压较小的那个，然后分别算出通过两灯泡的电流，最后根据并联电路的电流特点求出干路允许通过的最大电流．

解答 解：（1）由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
因串联电路中各处的电流相等，所以两灯泡串联时，电路中的最大电流I=I₂=0.5A，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以电路两端允许加的最高电压：
U_串=I（R₁+R₂）=0.5A×（3Ω+12Ω）=7.5V；
（2）两灯泡并联时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以电源的最大电压U_并=U₁=3V，
通过两灯泡的电流：
I₁′=I₁=1A，I₂′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
因并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，所以干路允许通过的最大电流：
I_并=I₁′+I₂′=1A+0.25A=1.25A．
故答案为：7.5；1.25．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个灯泡来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．