Question

16．桌面上放着质量为55g实心物体，将其放入装满纯水的烧杯中，物体沉入底部，排开水的质量为50g．然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止．求出下列物理量：（g=10N/kg）
（1）物体在纯水中所受的浮力；
（2）物体的体积；
（3）物体悬浮时盐水的密度．

Answer 1

分析 （1）已知物体排开水的质量，根据阿基米德原理F_浮=G_排=m_排g计算物体在纯水中所受的浮力；
（2）知道物体排开水的质量，根据ρ=$\frac{m}{V}$可求出物体排开水的体积；物体沉入烧杯底部，则物体的体积等于排开水的体积；
（3）知道实心物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度；当物体悬浮时，根据浮沉条件可得ρ_盐水=ρ_物，由此算出盐水密度．

解答 解；
（1）将物体放入装满纯水的烧杯中，排开水的质量为m_排=50g=0.05kg，
根据阿基米德原理可得，物体在纯水中所受的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.05kg×10N/kg=0.5N；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体排开水的体积：
V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{50g}{1g/c{m}^{3}}$=50cm³；
物体沉入烧杯底部，所以物体的体积：V_物=V_排=50cm³；
（3）物体的密度：
ρ_物=$\frac{{m}_{物}}{{V}_{物}}$=$\frac{55g}{50c{m}^{3}}$=1.1g/cm³；
当物体悬浮在盐水中时，根据浮沉条件可得：ρ_盐水=ρ_物=1.1g/cm³．
答：（1）物体在纯水中所受的浮力为0.5N；
（2）物体的体积为50cm³；
（3）物体悬浮时盐水的密度为1.1g/cm³．

点评 本题考查了阿基米德原理、密度的计算和物体浮沉条件的应用，第2小题也可用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$计算排开水的体积，计算中要注意各物理量单位的统一．