Question

15．某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10L的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在6min内完全燃烧了1kg的煤，煤的热值约为3×10⁷J/kg．求：
（1）煤完全燃烧产生的热量．
（2）0～6min时间加热过程损失的热量多大？
（3）煤炉烧水时的热效率．

Answer 1

分析 （1）已知煤的质量和热值，利用Q=mq可求得煤完全燃烧产生的热量；
（2）根据m=$\sqrt{ρ}$V求出水的质量，由图知，经过6min时间加热，水升高的温度值，利用吸热公式求水吸收的热量；然后根据煤完全燃烧产生的热量和水吸收的热量计算加热过程损失的热量；
（3）烧水时的热效率（热效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比）．

解答 解：
（1）1kg煤完全燃烧产生的热量：
Q_放=mq=1kg×3×10⁷J/kg=3×10⁷J；
（2）水的体积V=10L=10dm³=0.01m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×0.01m³=10kg，
由图知，经过6min时间加热，水温从20℃升高到80℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm′（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（80℃-20℃）=2.52×10⁶J；
0～6min时间加热过程损失的热量为：
Q_损=Q_放-Q_吸=3×10⁷J-2.52×10⁶J=2.748×10⁷J；
（3）煤炉烧水时的热效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{2.52×1{0}^{6}J}{3×1{0}^{7}J}$×100%=8.4%．
答：（1）煤完全燃烧产生的热量为3×10⁷J；
（2）0～6min时间加热过程损失的热量为2.748×10⁷J；
（3）煤炉烧水时的热效率为8.4%

点评 本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图象搜集有关信息是本题的关键．