Question

7．如图所示，电阻R₁的阻值为10Ω，当S₁和S₂都闭合时，电流表的示数为1A．当S₁闭合、S₂断开时，电流表的示数为0.4A，求电源电压和R₂的阻值各是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁和S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值．

解答 解：（1）当S₁和S₂都闭合时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=IR₁=1A×10Ω=10V；
（2）当S₁闭合、S₂断开时，两电阻串联，电流表测电路中的电流，
则电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=25Ω-10Ω=15Ω．
答：电源电压为10V，R₂的阻值为15Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．