Question

2．如图所示的防空导弹驱逐舰被誉为“中华神盾”．它满载时总重约为6×10⁷N，驱逐舰满载以36km/h的速度匀速直线航行时，受到的阻力是总重的0.01倍，如果以这个速度匀速航行10h消耗燃油12t．问：
（1）驱逐舰航行时的牵引力是多大？
（2）航行时驱逐舰克服阻力做了多少功？
（3）整个航行过程中驱逐舰的效率是多大？（取q_燃油=4×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知驱逐舰匀速直线航行受到的阻力是总重的0.01倍，利用二力平衡知识可求牵引力大小；
（2）利用速度公式变形求出10h行驶的路程，利用W=fs求解驱逐舰克服阻力做的功；
（3）利用Q_放=mq求出12t燃油完全燃烧放出的热量，再利用η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求解驱逐舰的效率．

解答 解：（1）因为驱逐舰做匀速直线运动，受平衡力的作用，
所以，F=f=0.01G=0.01×6×10⁷N=6×10⁵N；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，10h通过的路程为：
s=vt=36km/h×10h=360km=3.6×10⁵m，
驱逐舰克服阻力做功：
W=fs=6×10⁵N×3.6×10⁵m=2.16×10¹¹J；
（3）12t燃油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq_燃油=1.2×10⁴kg×4×10⁷J/kg=4.8×10¹¹J，
驱逐舰的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.16×1{0}^{11}J}{4.8×1{0}^{11}J}$×100%=45%．
答：（1）驱逐舰航行时的牵引力是6×10⁵N；
（2）航行时驱逐舰克服阻力做了2.16×10¹¹J的功；
（3）整个航行过程中驱逐舰的效率是45%．

点评 此题考查功和效率的计算，关键是利用二力平衡知识可求牵引力大小，同时应该熟练运用功、放热和效率公式．