Question

1．小王、小张分别做“用电流表、电压表测电阻”的实验，实验器材齐全并完好，电源电压相等且保持不变，待用滑动变阻器有两种规格（分别标有“10Ω 2A”、“20Ω 2A”的字样），待测电阻R_x规格相同．实验中，两位同学所用的变阻器不同，但他们在连接电路时都将滑片置于变阻器的一端．闭合电键，他们所观察到电流表、电压表的示数均为图1（a）、（b）所示，接着在向变阻器另一端移动滑片的过程中，小王发现电路中两电表的示数均变小，而小张却发现电路中两电表的示数均变大．在思考并解决实验问题后，两位同学均完成实验，而其中一位同学将他所正确测得的两组实验数据记录在草稿纸上，如图2所示．

①两位同学实验所用的电源电压为6伏．
②小王所用滑动变阻器的规格为“10Ω 2A”．
③为完成其中一位同学的记录和处理，请根据图1和图2及相关信息，将下表填写完整．（计算电阻时，精确到0.1欧）5.3Ω

物理量 实验序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）	电阻Rx （欧）	电阻Rx平均值 （欧）
1
2
3

Answer 1

分析 ①根据小王发现电路中两电表的示数均变小，而小张却发现电路中两电表的示数均变大，可判断出闭合开关时，小王的滑动变阻器阻值为零，小张滑动变阻器的阻值最大．根据这个特点确定电流表和电压表的量程读出示数，得出电源电压；
②根据小张的情况结合欧姆定律计算出其变阻器的规格，从而可知小王变阻器的规格；
③根据电压表和电流表的示数变化情况，确定开始的一组数据，由欧姆定律计算出每组的电阻值并求平均值．

解答 解：①小王发现电路中两电表的示数均变小，说明小王开始变阻器电阻为零，电表的指针偏转角度相同，可知小王电压表所用0～15V量程，分度值为0.5V，示数为6V，则电源电压等于6V；由测量的两组数据可知，定值电阻的阻值大约为：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{1.6V}{0.3A}$≈5.3Ω；
所以小王刚闭合开关时电流大约为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{5.3A}$≈1.1A，因此电流表量程为0～3A，分度值为0.1A，示数为1.2A；
②闭合开关后，移动滑片，小张却发现电路中两电表的示数均变大，说明小张开始变阻器电阻值为最大，由题意知，其电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为1.2V，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A．
此时滑动变阻器两端的电压U滑=6V-1.2V=4.8V，滑动变阻器的最大阻值为：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{4.8V}{0.24A}$=20Ω，小张所用滑动变阻器的阻值为20Ω，可知小王所用滑动变阻器的阻值为10Ω；
③对比图2中的数据可知，电流表和电压表的示数是逐渐增大的，因此滑动变阻器开始置于阻值最大处，此时滑动变阻器两端电压U_最大=IR_最大=0.24A×20Ω=4.8V；
因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电源电压：U=1.2V+4.8V=6V．
因为电流表和电压表都逐渐增大，所以电流和对应的电压值为：I₁=0.24A，U₁=1.2V；I₂=0.3A，U₂=1.6V；I₃=0.4A，U₂=2.2V；
由I=$\frac{U}{R}$得，R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1.2V}{0.24A}$=5Ω；
R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{1.6V}{0.3A}$≈5.3Ω；
R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{2.2V}{0.4A}$=5.5Ω；
电阻的平均值：R=$\frac{1}{3}$×（5Ω+5.3Ω+5.5Ω）≈5.3Ω．
故答案为：①6；②10Ω 2A；③

物理量 实验序号	电压Ux （伏）	电流Ix （安）	电阻Rx （欧）	电阻Rx平均值 （欧）
1	1.2	0.24	5.0	5.3
2	1.6	0.3	5.3
3	2.2	0.4	5.5

点评 本题考查了欧姆定律的应用和滑动变阻器的使用等，关键是明白伏安法测未知电阻实验的原理以及串联电路的特点，利用好欧姆定律是解决问题的关键．