Question

18．我国自主研制的多功能坦克，它的质量为3.0×10⁴kg，每条履带着地面积为2m²，水平匀速行驶时所受阻力是车重的0.2倍．某次执行任务时，它以72km/h的速度水平匀速行驶0.5h到达目的地．（g=10N/kg）求；
（1）坦克通过的路程；
（2）坦克牵引力所做功的功率；
（3）坦克在水平地面上静止时对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）由v=$\frac{s}{t}$计算坦克通过的路程；
（2）先计算坦克受到的牵引力，再由P=$\frac{W}{t}$计算坦克牵引力所做功的功率；
（3）由p=$\frac{F}{S}$计算坦克在水平地面上静止时对地面的压强．

解答 解：
（1）由v=$\frac{s}{t}$可得坦克通过的路程：
s=vt=72km/h×0.5h=36km；
（2）坦克的重力：G=mg=3.0×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
坦克水平方向匀速行驶，所以牵引力：F=F_阻=0.2G=0.2×3×10⁵N=6×10⁴N，
W=Fs=6×10⁴N×36000m=2.16×10⁹J，
坦克牵引力所做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.16×1{0}^{9}J}{1800s}$=1.2×10⁶W；
（3）坦克在水平地面上静止时对地面压力：F=G=3×10⁵N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{2×2{m}^{2}}$=7.5×10⁴Pa．
答：（1）坦克通过的路程为36km；
（2）坦克牵引力所做功的功率为1.2×10⁶W；
（3）坦克在水平地面上静止时对地面的压强为7.5×10⁴Pa．

点评 本题考查平衡力的理解，速度、功、功率以及压强计算公式的应用，考查知识点多，综合性强，但难度不大，计算中要注意物理量的单位统一．