Question

【题目】如图所示，电源电压为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 5A”字样的滑动变阻器，R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻。闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路消耗的最小功率；闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。

Answer 1

【答案】40Ω；5.04W；30Ω~100Ω

【解析】

当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，根据欧姆定律求出R1的阻值，当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，根据求出R1消耗的电功率，根据求出R2消耗的电功率，进一步求出整个电路消耗的最小功率；根据求出R3允许通过的电流，然后结合滑动变阻器允许通过的最大电流确定串联电流的最大电流，根据欧姆定律求出R3的阻值，根据欧姆定律求出电路的最小电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，进一步得出滑动变阻器接入电路的阻值范围。

当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，电流表测R1支路的电流，等效电路如图所示：

则R1的阻值

当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，R1消耗的电功率

R2消耗的最小为

电路的总功率

当闭合S，断开S1、S2时，等效电路如图所示：

R3允许通过的最大电流

R2允许通过的最大电流为0.5A，所以为保证整个电路安全，电路中的电流为0.3A，则R3的阻值

电路的最小电阻

则滑动变阻器接入的最小阻值

所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30Ω100Ω。

答：R1的阻值为40Ω，整个电路消耗的最小功率为5.04W；当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围为30Ω100Ω。