Question

3．两个定值电阻R₁和R₂，阻值分别为10Ω和20Ω，允许通过的电流分别为1A和0.5A，将它们串联在电路中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 加在它们两端的电压最大值为20 V
• B． 通过电路的电流最大值为1 A
• C． 通过电路的电流最大值为0.5 A
• D． 他们的总功率最大值是15 W

Answer 1

分析 两电阻串联时电路中的最大电流为两电阻允许通过最大电流中的较小的，根据电阻的求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出加在它们两端的最大电压，根据P=UI求出它们的最大总功率．

解答 解：两个定值电阻串联在电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，且I₁=1A，I₂=0.5A，
所以，电路中的最大电流I=I₂=0.5A，故B错误、C正确；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的总电阻：
R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，加在它们两端的最大电压：
U=IR=0.5A×30Ω=15V，故A错误，
电路的最大总功率：
P=UI=15V×0.5A=7.5W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是两电阻串联时最大总电流的判断．