Question

10．电阻R₁和R₂的U-I图象如图所示，现将这两电阻接入图中所示的电路中，闭合开关，此时电压表的读数为4V．求：

（1）R₁和R₂的阻值；
（2）电源的电压；
（3）电阻R₁、R₂消耗的总功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）由图象可知，通过两电阻的电流为0.2A时它们两端的电压，根据欧姆定律求出两电阻的阻值；
（2）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据图象读出R₁两端的电压为4V时电路中的电流和R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
（3）根据P=UI求出电阻R₁、R₂消耗的总功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）由图象可知，当I₁=I₂=I=0.2A时，U₁=4V，U₂=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁、R₂的阻值分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
（2）因串联电路中各处的电流相等，
所以，当电压表的示数U₁=4V时，电路中的电流为0.2A，R₂两端的电压U₂=2V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以电源电压：U=U₁+U₂=2V+4V=6V；
（3）电阻R₁、R₂消耗的总功率：P=UI=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）电阻R₁的阻值为20Ω，电阻R₂的阻值为10Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）电路消耗的功率为1.2W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象读出电流和电压的对应值．