Question

7．在如图电路中，滑动变阻器R₁的最大阻值为20Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω．求：
（1）当S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端，电压表的示数为2V，求电源电压；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端，求电压表的示数和电路中的总电流．

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端，R₁、R₂串联，根据串联电路的分压原理计算R₁两端电压，再计算电源电压；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端，变阻器连入阻值为0，R₁、R₂并联，由并联电路特点和欧姆定律计算电压表的示数和电路中的总电流．

解答 解：
（1）由图可知，当S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片滑到b端，变阻器连入阻值最大，R₁、R₂串联，电压表测R₂两端电压，
根据串联电路的分压原理知：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$，
即：$\frac{{U}_{1}}{2V}$=$\frac{20Ω}{5Ω}$=$\frac{4}{1}$，
所以U₁=8V，
所以电源电压：
U=U₁+U₂=8V+2V=10V；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端，变阻器连入阻值为0，R₁、R₂并联，
由并联电路电压特点可知：U=U₂′=U₃=10V，
由并联电路电流特点和欧姆定律可得电路中的总电流：
I=I₂+I₃=$\frac{U}{{R}_{2}}$+$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{10V}{5Ω}$+$\frac{10V}{10Ω}$=3A．
答：（1）电源电压为10V；
（2）当S₁、S₂闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端，电压表的示数为10V，电路中的总电流为3A．

点评 本题考查串联电路和并联电路特点、欧姆定律的应用，正确分析开关不同状态和滑片在不同位置时电路结构是关键．