Question

2．如图，在质量为1kg的容器内装有5kg的水，容器放在水平桌面上，容器底面积为100cm²（g=10N/kg）求：
①容器底对桌面的压力；
②容器底对桌面的压强；
③水对A点的压强；
④水对容器底部的压强．

Answer 1

分析 （1）容器底对桌面的压力等于容器和水的重力之和，根据G=mg求出其大小；
（2）受力面积为容器底面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出容器底对桌面的压强；
（3）先求出A点的深度，根据p=ρgh求出水对A点的压强；
（4）根据p=ρgh求出水对容器底部的压强．

解答 解：①容器底对桌面的压力：
F=G=mg=（1kg+5kg）×10N/kg=60N；
②容器底对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{60N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6×10³Pa；
③A点水的深度：
h_A=100cm-35cm=65cm=0.65m
水对A点的压强：
p′=ρgh_A=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.65m=6.5×10³Pa；
④容器底部水的深度：
h=100cm=1m，
水对容器底的压强：
p″=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1m=1×10⁴Pa．
答：①容器底对桌面的压力为60N；
②容器底对桌面的压强为6×10³Pa；
③水对A点的压强为6.5×10³Pa；
④水对容器底部的压强1×10⁴Pa．

点评 本题考查了压力、压强等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是接触面积的判断和水的深度的计算，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，水的深度指的是距离液面的高度，不是距离容器底的深度．