Question

15．某品牌电热水壶的铭牌上标着如下表所示的数据．请计算：

热水壶容量	1.5L
额定电压	220V
加热时功率	1000W
频率	50Hz

（1）图中是电热壶三角插头，图中标示的A插脚是连接电热壶的金属外壳部分；
（2）根据铭牌信息，图中广告商的宣传语“聚能发热，烧开一壶水只需5分钟”，你认为真实吗？（水的常温约20℃，请通过计算说明）；
（3）如果在用电高峰时间内用电热水壶烧水，电压只有200V左右，这时电热水壶发热时的功率是多大？（计算结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）防止触电事故的发生，三角插头中间的A插脚是与电热壶的金属外壳连接的，能将金属外壳接地；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出壶中水的质量，根据公式Q=cm（t-t₀）可求吸收的热量；再根据P=$\frac{W}{t}$求出加热5min电热水壶放出的热量，比较加热水所需能量及5min内电水壶放出的热量，可知广告的真伪；
（3）已知电热水器的额定电压和额定功率，根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求电阻的大小；再根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求实际功率．

解答 解：
（1）三角插头中间的A插脚是与电热壶的金属外壳连接的，当三角插头插入三孔插座时，能将金属外壳接地，可以防止触电事故的发生；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，壶中水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
把水烧开需要吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电水壶放出的热量：
Q_放=W=Pt=1000W×5×60s=3×10⁵J＜5.04×10⁵J，
由此可知，宣传语“聚能发热，烧开一壶水只需5分钟”是不真实的；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
电热水壶发热时的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{48.4Ω}$≈826W．
答：（1）金属外壳；
（2）宣传语“聚能发热，烧开一壶水只需5分钟”是不真实的；
（3）电热水壶发热时的实际功率826W．

点评 此题主要考查的是学生对安全用电常识、密度、热量、电功、电功率计算公式及其变形公式的理解和掌握，综合性较强，难度不是很大．