Question

11．一个载有重物的气球总重力为G，在空气中受到1500N的浮力时，匀速竖直向上运动；如果所载重物质量再增加50kg，该气球竖直向下做匀速运动（设气球上升和下降时所受空气浮力和阻力大小不变），求：
（1）气球的重力G多大？
（2）气球所受阻力多大？

Answer 1

分析 质量增加50kg后，气球下降，画出气球下降时的受力分析图，列出平衡方程，找出重力、浮力、空气阻力的关系．

解答 解：因为气球匀速上升，
所以气球受平衡力，
重力和阻力的合力与浮力大小相等，受力分析图如图1：
所以此时重力和阻力的合力与浮力大小相等，方向相反：
F_合=G+F_阻=F_浮=1500N，
并由此可得：G+F_阻=F_浮--①；
所加物体的重力：G_物=mg=50kg×10N/kg=500N；
G′=1500N+500N=2000N；受力分析图如图2：
气球匀速下降时可得：G′=F_阻+F_浮--②；
解方程①②得到：F_阻=250N．
根据计算结果可知，
气球匀速上升时受到的重力：G=1500N-250N=1250N
答：（1）气球的重力G为1250N；
（2）气球所受阻力为250N．

点评 解答本题的关键是对气球进行受力分析并能列出平衡方程，运用数学的方法解答方程；气球上升时，空气阻力方向向下，气球下降时，空气阻力方向向上．