Question

用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲所示，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数F随圆柱体逐渐浸入水中深度h的变化情况图，g取10N／kg。求：

(1)圆柱体受到的最大浮力；

(2)圆柱体刚浸没水时下表面受到的液体压强；

(3)圆柱体的密度。

Answer 1

解：（1）由图乙知，圆柱体受到的最大浮力为

        F_浮 = F₁-F₂……………………………………………………………………1分

= 2.0N-1.4N

= 0.6N……………………………………………………………………1分

      （2）∵由图乙知，圆柱体刚浸没水时，下表面离水的深度为

H = 12cm = 0.12m……………………………………………………………1分

∴受到的液体压强为

P =ρ_水gh…………………………………………………………………1分

= 1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m

= 1.2×10³ Pa………………………………………………………………1分

（3）由图乙知，圆柱体的重力为 G = 2.0N

质量为 m = G/g = 2.0N/10N/kg = 0.2kg  ………………………………………1分

根据F_浮 = ρ_水gV_排 

得圆柱体的体积 

V = V_排  = F_浮/ρ_水g

= 0.6N/1.0×10³kg/m³×10N/kg

= 6×10^-5m³………………………………………………………………1分

所以，圆柱体的密度为

ρ= m/V………………………………………………………………………1分

= 0.2kg/6×10^-5m³

= 3.3×10³kg/m³……………………………………………………………1分