Question

4．某研究性学习小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图1所示．迎风板与一轻质弹簧一端连接，穿在光滑的金属杆上，弹簧由绝缘材料制成，均匀金属杆的阻值随长度均匀变化，工作时迎风板总是正对风吹来的方向．电路中左端导线与金属杆M端相连，右端导线接在迎风板上N点并可随迎风板在金属杆上滑动，两端导线与金属杆均接触良好．已知电源电压恒为4.5V，电路中接有一个“3V 9W”的小灯泡，金属杆接入电路中R_x与迎风板所承受的风力F的关系如乙所示．测风力时，闭合开关S．回答下列问题：

（1）若要提高装置反映风力大小的性能，可采取的方法是在电路中接入一电压表，并使电压表示数随风力的增大而增大，请在图2中适当位置画出电压表．
（2）无风时，求电压表的示数和小灯泡消耗的电功率；
（3）如果电压表的量程为0～3V，则该装置所能测量的最大风力是多少？

Answer 1

分析 （1）小灯泡L与金属杆串联，风力越大，金属杆接入电路的电阻越小，电路电流越大，小灯泡L两端的电压就越大，金属杆两端的电压就越小；
（2）从关系图中可以看出，当无风时，金属杆接入电路中的电阻R_x为3.5Ω，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，由公式U=IR求出小灯泡L两端的电压，就是电压表的示数，利用P=UI求出灯泡消耗的电功率；
（3）电压表示数最大为3V，根据欧姆定律可求此时电路的总电流，再用电源电压减去电压表的示数就是金属杆两端的电压，利用欧姆定律求出金属杆的电阻，对照图象可知风力的大小．

解答 解：（1）要使电压表示数随风力的增大而增大，电压表应与灯泡L并联，如图4所示；
（2）无风时，灯泡L与金属杆串联，此时金属杆接入电路中的电阻R_x为3.5Ω
由题可知：灯泡电阻：R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（3V）^{2}}{9W}$=1Ω
电路的电流：I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{1Ω+3.5Ω}$=1A，
L两端电压：U_L=IR=1A×1Ω=1V，即电压表的示数为1V；
灯泡L消耗的电功率：P_L=U_LI=1V×1A=1W；
（2）由图可知，R_x与灯泡L串联，当电压表示数为3V时，即L两端电压U_L′=3V
金属杆两端电压：U_x=U-U_L′=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：I′=$\frac{{U}_{L}}{R}$=$\frac{3V}{1Ω}$=3A，
金属杆电阻：R₁=$\frac{{U}_{x}}{I'}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，
对照图2，分析图象可知最大风力为720N．
答：（1）如图4；
（2）当无风时，电压表的示数是1V，灯泡L所消耗的功率是1W；
（3）如果电压表的量程为0～3V，则该装置所受的最大风力是720N．

点评 本题考查电压、电流、电阻的计算，关键是欧姆定律的公式及其变形的应用以及串联电路电压的规律，还要学会从所给信息中找到有用的数据，会看数据图象．