Question

16．将标有“6V  3W”、“12V  15W”和“6V  6W”三个灯泡串联起来，接在可调的电源两端，其中一个灯泡正常发光，其它灯泡不超过额定电压，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电源电压是24V
• B． 电路的总功率是26W
• C． 电路的总电流是1.2A
• D． 电路的总功率是6.9W

Answer 1

分析 由功率公式可求得三灯的额定电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻，三灯串联则电流相等，要满足题中条件应让电流等于最小的额定电流，则由欧姆定律可求得电源电压，由功率公式可求得功率．

解答 解：由P=UI得，三灯的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{15W}{12V}$=1.25A，I₃=$\frac{{P}_{3}}{{U}_{3}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，三灯的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.25A}$=9.6Ω，R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
三灯泡串联，一灯正常发光，其他灯不超过额定值，则电流只能为0.5A，故C错误；
由由I=$\frac{U}{R}$可知，电源电压：
U=I（R₁+R₂+R₃）=0.5A×（12Ω+9.6Ω+6Ω）=13.8V，故A错误；
电路的总功率：
P=I²（R₁+R₂+R₃）=（0.5A）²×（12Ω+9.6Ω+6Ω）=6.9W，故B错误，D正确；
故选D．

点评 本题要求准确算出额定电流及电阻值才能求得电源电压、电流及总功率；需要明确在串联电路中，允许通过的电流不得超过最小额定电流．