Question

【题目】在底面积为S1的圆柱形水槽中放有部分水（密度为ρ水），在水面上漂浮着一块横截面积为S2、高为h0的圆柱形物块，物块浸入水中的深度为h，如图（a）所示。

（1）请画出物块的受力分析图__________；

（2）若沿物块上下面中心的连线，将物块镂空贯通，镂空部分的横截面积为S0，物块仍放入原水槽中，如图（b）所示，平衡后与图（a）比较，求水面下降的高度_________；

（3）若将镂空部分压在物块上，再放入原水槽中，如图（c）所示，平衡后与图（b）比较，求物体下端下降的高度___________。

Answer 1

【答案】见解析所示见解析所示

【解析】

（1）圆柱形物块漂浮在水面上时，受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，是一对平衡力，二力大小相等，方向相反，都作用在圆柱体的重心上，受力分析图如下：

（2）因为物体漂浮，所以，F浮=G，又因为F浮=ρ液gV排=ρ液gS物h浸入，G物=m物g=ρ物S物h物g，所以，h浸入/h物=ρ物/ρ液，比值不变，故镂空前后，物块浸入水中的深度h不变，镂空后，排开水的体积减少了S0 h，所以，水面下降了h下降 =S0h/S1；

（3）将镂空部分压在物块上后，物体重量跟原来一样，故排开水的体积也跟图a一样为S2 h，此时物块在水中的深度：，

跟图b比较，物块下端下降的深度是：△h=h2 -h-h下降 =。