Question

16．多多学习了浮力知识后进一步思考，浮力是液体对物体向上的托力，而物体间力的作用是相互的，所以物体对液体一定有向下的压力，那么浮力的大小与物体对液体压力的大小有什么关系呢？
＜一＞多多利用烧杯、水、天平、金属圆柱体、细线和测力计，进行了如下探究，如图所示，实验步骤如下：
（1）在烧杯中盛适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m₁=130g；
（2）用测力计测出圆柱体的重力G=1N；
（3）如图所示，将圆柱体部分没入水中，记下测力计的示数F，则圆柱体所受水的浮力为G-F．保持圆柱体浸入水中的部分不变，向天平的右盘加入适量的砝码，使天平重新平衡，记下天平的读数m2，则圆柱体对水的压力为（m₂-m₁）g（均用字母表示）
＜二＞下表为多多记录的实验数据，（表中h₂大于h₁）g取10N/kg

圆柱体的位置	测力计的示数F/N	圆柱体侵入后天平的读数m2/g
圆柱体部分浸入	0.9	140
圆柱体浸没深度h1	0.8	150
圆柱体浸没深度h2	0.8	150

（1）通过分析表格中的数据，可以得出，浮力的大小等于（选填，大于、小于或等于）物体对液体压力的大小，此外，他们还发现，物体浸没时浮力与浸入的深度无关（选填，有关或无关）
（2）由实验中的数据可见知，该圆柱体的密度为5×10³kg/m³
＜三＞实验结束后，多多联想到压强知识，提出了下面问题，请你帮助他解答，
圆柱体从部分浸入水中到完全浸没，圆柱体下表面受到水的压强变大；烧杯对天平的压强变大．（以上两空均选填，变大，变小或不变）

Answer 1

分析 （一）（3）弹簧测力计示数变小的原因是受到水向上的浮力；圆柱体对水向下压力与右盘中所加砝码重力使天平再次平衡；
（二）（1）用弹簧测力计示数之差算浮力，由物体对液体的压力等于增加砝码的重力，F_压=（m₂-m₁）g．
进行比较得出结论；根据圆柱体浸没在水中的深度h₂大于h₁
比较对应受到的浮力的关系，分析得出结论；
②由浸没时受到的浮力和阿基米德原理求物体的体积，由空中重力算出m，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出密度；
（三）根据压强公式判断压强的变化；
根据力的作用的相互性，判断出天平所受压力的变化，得出压强的大小变化．

解答 解：（一）
（3）弹簧测力计在空中和水中的读数之差等于浮力，即浮力为：F_浮=G-F；
物体对液体的压力等于增加砝码的重力，F_压=（m₂-m₁）g．
（二）（1）圆柱体浸没在水中，应取第二、三两组数据：
根据称重法，浮力F_浮=G-F_示分别求出三次实验所受浮力大小：
F_浮1=G-F_示1=1N-0.9N=0.1N；
F_浮2=G-F_示2=1N-0.8N=0.2N；
F_浮3=G-F_示3=1N-0.8N=0.2N； 
因圆柱体对水的压力为F=（m₂-m₁）g；
三次实验对应的圆柱体对水的压力分别为：
F₁=（140-130）×10^-3 kg×10N/kg=0.1N，
F₂=（150-130）×10^-3 kg×10N/kg=0.2N，
F₃=（150-130）×10^-3 kg×10N/kg=0.2N，
故可以得出，浮力的大小等于物体对液体压力的大小；
因圆柱体浸没在水中的深度h₂大于h₁
但受到的浮力等于0.2N，故可以得出物体浸没时浮力与浸入的深度无关；
（2）二、三组数据看出物体已浸没水中，F_浮=ρ_水gV_排，
圆柱体体积：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-5 m3，
圆柱体的质量：m=$\frac{G}{g}=\frac{1N}{10N/kg}$=0.1kg；
因此圆柱体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}=\frac{0.1kg}{2×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=5×10³kg/m³．
（三）圆柱体从部分浸入水中到完全浸没，圆柱体下表面的深度增加，受到水的压强变大；
水对圆柱体有向上的浮力作用，根据力的作用的相互性，圆柱体会对水产生向下的反作用力，烧杯对天平的压力增大，压强变大．
故答案为：（一）（3）G-F；（m₂-m₁）g；（二）（1）等于；无关；（2）5×10³；
（三）变大；变大．

点评 本题是探究浮力与物体对液体压力的关系，考查了对实验数据的分析，同时考查力的相互作用、称重法测浮力、密度、浮力的计算、液体压强的变化规律等知识，综合性较强．