Question

13．压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程．如图所示，某型号压路机和司机的总质量为3×10⁴kg，发动机的额定功率为150kW，压路机在水平路面以18km/h的速度匀速直线行驶，g取10N/kg，求：
（1）该压路机正常工作时与沥青路面总接触面积为0.3m²，则压路机对沥青路面的压强为多少？
（2）该压路机的发动机正常工作，则压路机的牵引力为多少？

Answer 1

分析 （1）压路机对沥青路面的压力和自身的重力相等，根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）知道发动机的额定功率和行驶的速度，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出压路机的牵引力．

解答 解：（1）压路机对沥青路面的压力：
F_压=G=mg=3×10⁴kg×10N/kg=3×10⁵N，
压路机对沥青路面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{5}N}{0.3{m}^{2}}$=1×10⁶Pa；
（2）发动机的额定功率P=150kW=1.5×10⁵W，行驶的速度v=18km/h=5m/s，
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，压路机的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.5×1{0}^{5}W}{5m/s}$=3×10⁴N．
答：（1）该压路机正常工作时与沥青路面总接触面积为0.3m²，则压路机对沥青路面的压强为1×10⁶Pa；
（2）该压路机的发动机正常工作，则压路机的牵引力为3×10⁴N．

点评 本题考查了重力公式、压强公式、功率公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，计算过程要注意单位的换算．