Question

5．在城乡建设中，推土机发挥着巨大作用．图为某型号履带式推土机，额定功率为2.0×10⁵W．请回答并计算：
（1）当推土机在平直场地上以额定功率进行推土作业时，在1min内匀速前进了120m，求推土机受到的阻力．
（2）若推土机发动机的效率为40%，工作一段时间消耗柴油50L，求此过程中推土机做的功．已知柴油的密度为0.8×10³kg/m³，热值为4.0×10⁷J/kg．

Answer 1

分析 （1）首先根据W=Pt求出推土机以额定功率进行推土作业时所做的功，再根据W=Fs的变形公式F=$\frac{W}{s}$求出推土机的牵引力，
又因为在平直的场地上匀速前进，根据二力平衡条件可求出推土机受到的阻力；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$的变形公式m=ρV求出消耗的柴油质量，再根据Q=mq求出柴油放出的热量，最后根据η=$\frac{W}{Q}$×100%的变形公式W=Qη求出推土机做的功．

解答 解：（1）工作时间t=1min=60s，
由P=$\frac{W}{t}$得，当推土机以额定功率进行推土作业时所做的功：
W=Pt=2×10⁵W×60s=1.2×10⁷J．
由W=Fs得，推土机的牵引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.2×1{0}^{7}J}{120m}$=1×10⁵N；
又因为在平直的场地上匀速前进，根据二力平衡条件可知，
推土机受到的阻力f=F=1×10⁵N．
（2）消耗柴油的体积V=50L=0.05m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，消耗柴油的质量；
m=ρV=0.8×10³ kg/m³×0.05m³=40kg，
则柴油完全燃烧放出的热量：
Q_放=mq=40kg×4.0×10⁷J/kg=1.6×10⁹J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%得，推土机做的功：
W′=Q_放η=1.6×10⁹J×40%=6.4×10⁸J．
答：（1）推土机受到的阻力为1×10⁵N；
（2）此过程中推土机做的功为6.4×10⁸J．

点评 本题考查了功、功率等的综合计算，特别注意题干中的隐含条件，如：履带式推土机以额定功率进行推土、匀速前进等．考查了学生综合分析获取信息的能力，关键是公式及其变形的灵活运用．