Question

15．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm³、12cm³．在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么（　　）

• A． 这个实心球是a
• B． 这个实心球是b
• C． 该金属的密度是5g/cm³
• D． 空心球的空心体积是4.5cm³

Answer 1

分析 （1）已知两金属球的质量和体积，利用密度公式求它们的密度，因为是同种材料制成的，所以密度小的小球是空心的；
（2）求出了金属的密度，可以得到空心球的实心体积，利用空心球的体积减去实心的体积，可得空心部分的体积．

解答 解：
（1）两个金属球的密度分别为：
ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{128g}{16c{m}^{3}}$=8g/cm³，
ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{60g}{12c{m}^{3}}$=5g/cm³，
因为ρ_a＞ρ_b，
所以a金属球是实心的、b金属球是空心的，该金属的密度是8g/cm³；故A正确、BC错；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，金属球b实心部分体积为：V_实=$\frac{{m}_{b}}{{ρ}_{a}}$=$\frac{60g}{8g/c{m}^{3}}$=7.5cm³，
所以小球b空心部分体积为：12cm³-7.5cm³=4.5cm³．故D正确．
故选AD．

点评 此题考查的是密度计算公式的应用，其中能够根据密度大小判断物体内部构造是解决此题的难点