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13.漯河丹尼斯的自动扶梯用1min可将一个站在扶梯上的人送上去,若自动扶梯不动人走上去用了3min,问此人沿运动的扶梯走上去,则所需时间为多少?

分析 自动扶梯是在上升的,而人沿运动的扶梯走上去,人相对于地面的速度就是扶梯速度加上人行走的速度.

解答 解:设人沿扶梯上楼的路程为s,自动扶梯将人送上楼需1min,则自动扶梯的速度为s;
而扶梯不动时人走上3min,则人的速度为$\frac{1}{3}$s,
则人沿运动的扶梯上去的速度为s+$\frac{1}{3}$s=$\frac{4}{3}$s,
由v=$\frac{s}{t}$,所以需要的时间为t=$\frac{s}{v}$=$\frac{s}{\frac{4}{3}s}$=0.75min.
答:所需时间为0.75min.

点评 要弄清隐含的条件就是扶梯的长度不变(路程不变);同时向上运动实际上就是速度相加;最后利用速度公式的变形进行解答.

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