Question

15．金属块在空气中用弹簧秤称重时，弹簧秤示数为15.68N，当金属块浸没在水中称重时，弹簧秤示数为13.72N，另有一木块在空气中用弹簧秤称重时，弹簧秤示数为5.88N，现在将金属块连同木块一起浸没在水中用弹簧秤称重时，弹簧秤示数为11.76N，求木块的密度？

Answer 1

分析 先利用称重法求金属块受到的浮力，再利用阿基米德原理求金属块排开水的体积；再利用称重法求金属块和木块共受到的浮力，同样利用阿基米德原理求金属块和木块排开水的总体积；求出两次的体积差即为木块的体积，根据密度公式求出木块的密度．

解答 解：金属块的重力为：G=15.68N，所受浮力为：
F_1浮=G₁-F_1示=15.68N-13.72N=1.96N；
由F_浮=ρ_水gV_排得，金属块排开水的体积：
V_1排=$\frac{{F}_{1浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.96N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=2×10^-4m³；
金属块和木块一共所受浮力为：
F_2浮=G₂-F_2示=15.68N+5.88N-11.76N=9.8N；
由F_浮=ρ_水gV_排得，金属块和木块一共排开水的体积：
V_2排=$\frac{{F}_{2浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×9.8N/kg}$=1×10^-3m³；
木块的体积V=V₂-V₁=1×10^-3m³-2×10^-4m³=0.8×10^-3m³；
根据公式G=mg得，木块的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{5.88N}{9.8N/kg}$=0.6kg；
所以木块的密度ρ=$\frac{{m}_{木块}}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.75×10³kg/m³．
答：木块的密度是0.75×10³kg/m³．

点评 本题考查了学生对称重法、阿基米德原理、密度计算公式的掌握和运用，利用好称重法求浮力是本题的突破口．