题目内容
如图所示，把一小球分别放入盛满不同液体的两个溢水杯中．当小球静止时，甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，则小球的质量是50
50
g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲＜
＜
ρ乙 （选填“＞”、“=”或“＜”）．若甲杯中是水，则小球的密度是1.25
1.25
g/cm3．分析：（1）由乙图可知，小球处于漂浮状态，根据阿基米德原理表示出小球受到的浮力，再根据浮沉条件表示出浮力和小球重力之间的关系，联立等式即可求出小球的质量；
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系；
（3）小球浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，根据密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积，再根据密度公式求出小球的密度．
（2）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系；
（3）小球浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，根据密度公式求出溢出水的体积即为小球的体积，再根据密度公式求出小球的密度．
解答：解：（1）∵物体所受浮力的大小与排开液体的重力相等，
∴乙杯中小球受到的浮力F浮=G排乙=m排乙g，
∵小球在乙杯中漂浮，
∴F浮=G球=m球g，
∴m排乙g=m球g，
即m球=m排乙=50g；
（2）∵小球在甲杯中沉入水底，
∴ρ球＞ρ甲，
∵小球在乙杯中漂浮，
∴ρ球＜ρ乙，
∴两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙；
（3）若甲杯中是水，
∵物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
∴根据ρ=
可得，小球的体积：
V球=V溢水=
=
=40cm3，
小球的密度：
ρ=
=
=1.25g/cm3．
故答案为：50；＜；1.25．
∴乙杯中小球受到的浮力F浮=G排乙=m排乙g，
∵小球在乙杯中漂浮，
∴F浮=G球=m球g，
∴m排乙g=m球g，
即m球=m排乙=50g；
（2）∵小球在甲杯中沉入水底，
∴ρ球＞ρ甲，
∵小球在乙杯中漂浮，
∴ρ球＜ρ乙，
∴两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙；
（3）若甲杯中是水，
∵物体浸没时溢出水的体积和本身的体积相等，
∴根据ρ=
| m |
| V |
V球=V溢水=
| m溢水 |
| ρ水 |
| 40g |
| 1.0g/cm3 |
小球的密度：
ρ=
| m球 |
| V球 |
| 50g |
| 40cm3 |
故答案为：50；＜；1.25．
点评：本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式的应用，关键是知道物体浸没在盛满液体的溢水杯中时，溢出液体的体积和自身的体积相等，计算过程要注意单位的换算．
练习册系列答案
相关题目
某科学兴趣小组完成了下列两个探究实验：
某科学兴趣小组完成了下列两个探究实验：
（1）实验桌上有细线若干、两种规格的钩码（0.5N、2N）足够多、弹簧测力计一只（量程为5N、分度值为0.2N）、三种规格的注射器A、B、C（量程分别为20ml、10ml和5ml）、滑轮一只以及刻度尺一把．要求利用现有器材粗略测量大气压强．甲同学设计的方案如图甲所示，乙同学设计的方案如图乙所示．请回答下列问题：
①两种设计方案，计算大气压强的公式是：________．
②实验中，应该在________时，读取弹簧测力计的示数（或钩码的重力）；
③甲同学在实验时发现，弹簧测力计被拉到5N时，活塞仍没有移动．欲仍然采用此方案完成实验，需作的改进是：________．
④请你帮他把乙同学设计的数据记录表格补充完整，标有“-----”符号的空格不需要填写．
| 钩码的个数 | 大气对活塞的压力F/N | 注射器的刻度部分容积V/ml | ________ | 活塞的横截面积S/m2 | 大气压强的值P/Pa |
| ------ | ------- | ------- | ------- | ------- | ------ |
（2）如图所示，压缩弹簧，弹簧可以将小球弹起．弹簧将小球弹起的高度与哪些因素有关呢？（以下所有弹簧被压缩后都未超过其弹性限度）．
| 次 数 | 1 | 2 | 3 |
| 弹簧被压缩的长度（cm） | △l1 | △l2 | △l3 |
| 小球被弹起的高度（cm） | h1 | h2 | h3 |
②小红猜想：弹簧将小球弹起的高度可能与被压缩弹簧的材料有关．她设计的探究方案如下：
Ⅰ．将A、B两根外形完全相同，材料不同的弹簧分别置于水平桌面上；
Ⅱ．将小球置于弹簧A的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为5cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H1；
Ⅲ．再将同一小球置于弹簧B的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为6cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H2；
Ⅳ．比较H1、H2的大小，就可初步得出弹簧将小球弹起的高度是否与被压缩弹簧的材料有关了．小红探究方案中存在的一个问题是：________．
③影响弹簧将小球弹起的高度的因素可能还有________（说出一个影响因素即可）．
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（1）实验桌上有细线若干、两种规格的钩码（0.5N、2N）足够多、弹簧测力计一只（量程为5N、分度值为0.2N）、三种规格的注射器A、B、C（量程分别为20ml、10ml和5ml）、滑轮一只以及刻度尺一把．要求利用现有器材粗略测量大气压强．甲同学设计的方案如图甲所示，乙同学设计的方案如图乙所示．请回答下列问题：
①两种设计方案，计算大气压强的公式是：______．
②实验中，应该在______时，读取弹簧测力计的示数（或钩码的重力）；
③甲同学在实验时发现，弹簧测力计被拉到5N时，活塞仍没有移动．欲仍然采用此方案完成实验，需作的改进是：______．
④请你帮他把乙同学设计的数据记录表格补充完整，标有“-----”符号的空格不需要填写．
⑤按乙方案实验时，在增减钩码时无法达到实验要求，还需要的操作是：______
（2）如图所示，压缩弹簧，弹簧可以将小球弹起．弹簧将小球弹起的高度与哪些因素有关呢？（以下所有弹簧被压缩后都未超过其弹性限度）．
①小明利用一根弹簧、一个小球和刻度尺进行了三次实验，得出的三组不同数据如表所示（均不相等）：由表可得出的初步结论是：______．
②小红猜想：弹簧将小球弹起的高度可能与被压缩弹簧的材料有关．她设计的探究方案如下：
Ⅰ．将A、B两根外形完全相同，材料不同的弹簧分别置于水平桌面上；
Ⅱ．将小球置于弹簧A的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为5cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H1；
Ⅲ．再将同一小球置于弹簧B的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为6cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H2；
Ⅳ．比较H1、H2的大小，就可初步得出弹簧将小球弹起的高度是否与被压缩弹簧的材料有关了．小红探究方案中存在的一个问题是：______．
③影响弹簧将小球弹起的高度的因素可能还有______（说出一个影响因素即可）．
（1）实验桌上有细线若干、两种规格的钩码（0.5N、2N）足够多、弹簧测力计一只（量程为5N、分度值为0.2N）、三种规格的注射器A、B、C（量程分别为20ml、10ml和5ml）、滑轮一只以及刻度尺一把．要求利用现有器材粗略测量大气压强．甲同学设计的方案如图甲所示，乙同学设计的方案如图乙所示．请回答下列问题：
①两种设计方案，计算大气压强的公式是：______．
②实验中，应该在______时，读取弹簧测力计的示数（或钩码的重力）；
③甲同学在实验时发现，弹簧测力计被拉到5N时，活塞仍没有移动．欲仍然采用此方案完成实验，需作的改进是：______．
④请你帮他把乙同学设计的数据记录表格补充完整，标有“-----”符号的空格不需要填写．
| 钩码的个数 | 大气对活塞的压力F/N | 注射器的刻度部分容积V/ml | ______ | 活塞的横截面积S/m2 | 大气压强的值P/Pa |
| ------ | ------- | ------- | ------- | ------- | ------ |
（2）如图所示，压缩弹簧，弹簧可以将小球弹起．弹簧将小球弹起的高度与哪些因素有关呢？（以下所有弹簧被压缩后都未超过其弹性限度）．
| 次 数 | 1 | 2 | 3 |
| 弹簧被压缩的长度（cm） | △l1 | △l2 | △l3 |
| 小球被弹起的高度（cm） | h1 | h2 | h3 |
②小红猜想：弹簧将小球弹起的高度可能与被压缩弹簧的材料有关．她设计的探究方案如下：
Ⅰ．将A、B两根外形完全相同，材料不同的弹簧分别置于水平桌面上；
Ⅱ．将小球置于弹簧A的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为5cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H1；
Ⅲ．再将同一小球置于弹簧B的上端，按下小球，使弹簧被压缩的长度为6cm，松手后小球被弹起，记下小球弹起的高度H2；
Ⅳ．比较H1、H2的大小，就可初步得出弹簧将小球弹起的高度是否与被压缩弹簧的材料有关了．小红探究方案中存在的一个问题是：______．
③影响弹簧将小球弹起的高度的因素可能还有______（说出一个影响因素即可）．