Question

将质量相同的三种液体，分别装入放在水平桌面上底面积相同的a、b、c三个容器中（如图所示），发现三容器中液面相平，用P_A、P_B、P_c分别表示杯内液体对容器底的压强，用P_A′、P_B′、P_C′分别表示容器对桌面的压强（容器重忽略不计），则下列说法正确的是（　　）

A．P_a＞P_b＞P_c，P_A′=P_B′=P_C′

B．P_a＜P_b＜P_c，P_A′=P_B′=P_C′

C．P_a=P_b=P_c，P_A′＞P_B′＞P_C′

D．P_a=P_b=P_c，P_A′＜P_B′＜P_C′

Answer 1

分析：（1）首先根据三种液体的体积、质量关系比较得出它们的密度关系，再根据液体压强公式p=ρgh比较三容器底部所受液体的压强p_A、p_B、p_C的关系；
（2）首先明确，三个容器以及所装液体的总质量相同，即重力相同，可判断出它们对于水平面的压力的大小关系，再根据已知的容器底面积大小关系，结合压强公式p=

F

S

比较出三个容器对桌面的压强大小．

解答：解：（1）三个容器底面积相同，形状不同，在液面等高的情况下，
三个容器内液体的体积关系为：V_A＞V_B＞V_C；
由于三种液体质量相同，由ρ=

m

V

得：ρ_A＜ρ_B＜ρ_C；
已知液面高度相同：h_A=h_B=h_C，由液体压强公式p=ρgh得：
三容器底部所受液体的压强关系是p_A＜p_B＜p_C；
（2）三个容器的质量以及所装液体的质量相同，即三个容器的总质量相同：m_A=m_B=m_C；
所以三个容器对桌面的压力F=G=mg相同，又已知三个容器底面积相等，即S_A=S_B=S_C；
由P=

F

S

得：三个容器对桌面的压强关系是p_A′=p_B′=p_C′．
由以上分析可知：p_A＜p_B＜p_C；p_A′=p_B′=p_C′．故B正确；
故选B．

点评：本题考查了学生对密度公式、液体压强公式的掌握和运用，根据容器形状确定液体密度的大小关系是本题的关键．