Question

【题目】甲、乙两相同的容器中，装有相同体积的水，将有某种液体的瓶子 (瓶子质量不计)，先后置于甲、乙两容器中，静止时如图所示，容器中无水溢出。则下列说法正确的是( )

A.甲、乙两容器中，瓶子受到的浮力相等

B.甲、乙两容器中，水对容器底部的压力相等

C.瓶内液体密度小于水的密度

D.甲中瓶内液体对瓶子底部的压力小于乙中瓶内液体对瓶盖的压力

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．在甲乙两个容器中，瓶子的质量相等，都处于漂浮状态，浮力等于重力，故A符合题意；

B．瓶子所受的浮力相等，排开液体体积相同，水不溢出，液面上升高度相同，即总液面高度相同，由容器底部受到的压强相等，底面积相等，故由可得水对容器底部的压力相等，故B符合题意；

C．由浮力公式可知，瓶子受到的浮力，又因为瓶子（质量不计）漂浮，，可得

由图可以看出瓶子排开水的体积大于瓶内液体的体积，即V排＞V液，可以得出ρ水＜ρ液，故C不符合题意；

D．由图知，甲中瓶内液体对瓶子底部的压力等于瓶内液体的重力，乙中瓶内液体对瓶子底部的压力有一部分分担在了瓶子的侧壁上，因此瓶盖受到的压力小于瓶内液体的重力，所以甲中瓶内液体对瓶子底部的压力大于乙中瓶内液体对瓶盖的压力，故D不符合题意。